作者：張軒瑞（Arithen Jacks Zhang）
2. 文藝復興時期（Rinascimento）的音樂環境與主要音樂思想
＿＿文藝復興時期（Rinascimento）（註一）的音樂依舊是聲樂的天下，無論是教會音樂（Christian music）（註十二）及世俗音樂（Secular music）（註十三）均是，雖然器樂在西元十六世紀時，因歐洲數學家開始發現純律（Just intonation）（註十四）和十二平均律（Equal temperament）（十五）的音樂理論，使得器樂製作技術有比較大的突破，不但可以製作出對人耳而言可以接受的音高（pitch）（註十六），甚至有些作曲家也開始為器樂而寫曲，但和聲樂相比依舊是少數。
＿＿之所以會呈現這樣的狀況，主要是西元十六世紀歐洲人在器樂製作上，依舊遇到非常大的貧瘠，首先在音樂準確度方面，儘管當時的人們依照古希臘時代（Ancient Greece）（註五）畢達哥拉斯（Pythagoras）（註十七）的理論，求得完全四度（Perfect fourth）（註十八）、完全五度（Perfect fifth）（註十九）和完全八度（Perfect octave）（註二十），並且應用在奧干農（Organum）（註二十一）和西元十三世紀經文歌（Motet）（註二十二）的曲式上，但在西元十五世紀以後隨著英國音樂引進三度（third）和六度（sixth）的音程（Interval）（註二十三）至歐洲後（註二十四），就引來許多問題；首先雖然在人聲方面，三度（third）和六度（sixth）的音程（Interval）（註二十三）可以藉由發聲來達成一致性和協和度，可是在樂器製作上就遇到很大麻煩，尤其是管樂器和鍵盤樂器，光是要調整正確且協和的音高（pitch）（註十六），就常讓樂器製造者感到頭痛，因此音律學（Temperament）就由此產生。
＿＿而歐洲古希臘時期（Ancient Greece）（註五）就有音律學（Temperament）的資料，但因為一者當時的科學機制不夠詳細，二者因後期戰亂的關係，使得資料不夠完整，導致西元十三世紀以後歐洲音樂開始使用三度（third）和六度（sixth）的音程（Interval）（註二十三）後，歐洲一些音樂理論家開始提出純律（Just intonation）（註十四）和中庸全音調律法（mean-tone temperament）兩種理論。
＿＿而這兩種理論的誕生，起先是在西元十三世紀，由英國神職人員沃爾特‧奧丁頓（Walter Odington）（註二十五）提出三度音程（third）的音律關係，而同時代德國音樂理論家兼作曲家科隆‧法蘭哥（Franco of Cologne）（註二十六）也把三度音程（third）分成小三度（Minor third）（註二十七）和大三度（Major third）（註二十八），並且也估算出這兩個三度音程（third）的週期比例；而在西元十四世紀，提出「新藝術」（Ars Nova）概念（註二十九）的作曲家兼音樂理論家維特里（Philippe de Vitry）（註三十），以及同樣是音樂理論家讓‧德‧穆里斯（Johannes de Muris）（註三十一），共同提出小六度（Minor sixth）（註三十二）和大六度（Major sixth）（註三十三）的週期比例；直到西元十六世紀，義大利音樂理論家兼作曲家札里諾（Gioseffo Zarlino）（註三十四）利用過去的資料，用數學方式推算出當時艾奧尼安調式（Ionian Mode）（註三十五）和愛奧里安調式（Aeolian Mode）（註三十六）的音階（Musical scale）（註三十七）之週期比例，因此純律（Just intonation）（註十四）在文藝復興時期（Rinascimento）（註一）才正式發展成熟。
＿＿但由於純律（Just intonation）（註十四）所推算出來的音階有極大的盲點，那就是札里諾（Gioseffo Zarlino）（註三十四）只求出音域之間的大概比例，卻沒有算出十二個半音（Semitone）（註三十八）之間（相當於包含鋼琴的白鍵音和黑鍵音） 的正確比例，因此這在製造樂器的過程中出現重大瑕疵，特別是鍵盤樂器（尤其是管風琴《Pipe organ》）和木管樂器在製作時，常常會因為要製造經由調性（Tonality）（註三十九）轉換而成的音高（pitch）（註十六），時常會出現差 錯，再者音的高低有時會和管筒和弦條的粗細而有不一樣的變化，不可能會完全依照長度比例而改變，因而就會出現難聽的器樂雜音，因此為了要改善這種雜音的現 象，因而就有人提出中庸全音調律法（mean-tone temperament），也就是用人可以接受的樂音聲音，來調整純律（Just intonation）（註十四）的缺陷。
＿＿然儘管這套理論有解決雜音問題，但製造出來的樂器只能演奏七個大調（Major scale）和四個小調（Minor scale）（註四十），超過這十一個調性（Tonality）（註三十九），所製造出來的雜音就越嚴重，因此為了有效降低雜音的問題，十二平均律（Equal temperament）（十五）就由此誕生。
＿＿其實早在西元十四世紀開始，就有人嘗試用純律（Just intonation）（註十四）當中的18：17週期比例，連乘十二次的律制，來求得準確的音高（pitch）（註十六），然這種算法只是接近十二平均 律（Equal temperament）（十五），可是卻還時無法解決純律（Just intonation）（註十四）和中庸全音調律法（mean-tone temperament）的缺陷，直到西元十六世紀晚期，歐洲科學家兼工程師西蒙‧斯特芬（Simon Stevin）（註四十一）提出用
來算出十二平均律的概念，才讓十二平均律（Equal temperament）（十五）才有明顯的突破。
＿＿ 雖然在西元十五世紀晚期至十六世紀早期，器樂因受限於技術，而無法讓作曲家為器樂寫出心中所想到的音樂，所以聲樂依舊是主流音樂，然而當時的音樂思想卻因 為文藝復興（Rinascimento）（註一）的啟發，產生了和中世紀（Middle Ages）（註四）有不一樣的發展；從西元十五世紀開始，歐洲主要的音樂思想開始離開傳統的數學中心思想，而逐漸朝人文主義〈Humanism〉（註四十 二）的觀點來思考人與音樂之間的關係，這當中就以廷克托里斯（Johannes Tinctoris）（註四十三）和格拉瑞安（Heinrich Glarean）（註四十四）的想法最為明顯，尤其是格拉瑞安（Heinrich Glarean）（註四十四）認為音樂主要是人類活動的形式，不是封閉的數學和宇宙模式，應該要區分先天性與後天性音樂潛能，並且能適時教導人們學習音 樂，讓人們感受音樂的自然美。
＿＿ 同時格拉瑞安（Heinrich Glarean）（註四十四）也認為現有的音樂發展正偏離自然和諧度，並認為其所呈現出來的聲音與自然界的聲音有出現嚴重的矛盾現象，但是當時大部分音樂 作曲家和理論家不認同他的觀感，只有札里諾（Gioseffo Zarlino）（註三十四）及文森佐‧伽利略（Vincenzo Galilei）（註四十五）認同這項看法；然而綜觀人類的音樂文化發展，當人們正接受新型的音樂感受時，就會開始把音樂逐漸複雜化和多元化，所以勢必無 法再返回過去的音樂模式而走。
本篇重點：
1.文藝復興時期（Rinascimento）的音樂依舊是聲樂的天下，無論是教會音樂（Christian music）及世俗音樂（Secular music）均是，雖然器樂在西元十六世紀時，因歐洲數學家開始發現純律（Just intonation）和十二平均律（Equal temperament）的音樂理論，使得器樂製作技術有比較大的突破，不但可以製作出對人耳而言可以接受的音高（pitch），甚至有些作曲家也開始為 器樂而寫曲，但和聲樂相比依舊是少數。
2.西元十六世紀歐洲人在器樂製作上遇到非常大的貧瘠，首先在音樂準確度方面，儘管當時的人們依照 古希臘時代（Ancient Greece）畢達哥拉斯（Pythagoras）的理論，求得完全四度（Perfect fourth）、完全五度（Perfect fifth）和完全八度（Perfect octave），並且應用在奧干農（Organum）和西元十三世紀經文歌（Motet）的曲式上，但在西元十五世紀以後隨著英國音樂引進三度 （third）和六度（sixth）的音程（Interval）至歐洲後，就引來許多問題，因此音律學（Temperament）就由此產生。
3. 歐洲古希臘時期（Ancient Greece）就有音律學（Temperament）的資料，但因為一者當時的科學機制不夠詳細，二者因後期戰亂的關係，使得資料不夠完整，導致西元十三 世紀以後歐洲音樂開始使用三度（third）和六度（sixth）的音程（Interval）後，歐洲一些音樂理論家開始提出純律（Just intonation）和中庸全音調律法（mean-tone temperament）兩種理論。
4.西元十三世紀，由英國神職人員沃 爾特‧奧丁頓（Walter Odington）提出三度音程（third）的音律關係，而同時代德國音樂理論家兼作曲家科隆‧法蘭哥（Franco of Cologne）也把三度音程（third）分成小三度（Minor third）和大三度（Major third），並且也估算出這兩個三度音程（third）的週期比例。
5.西元十四世紀，作曲家兼音樂理論家維特里（Philippe de Vitry），以及同樣是音樂理論家讓‧德‧穆里斯（Johannes de Muris），共同提出小六度（Minor sixth）和大六度（Major sixth）的週期比例。
6. 西元十六世紀，義大利音樂理論家兼作曲家札里諾（Gioseffo Zarlino）利用過去的資料，用數學方式推算出當時艾奧尼安調式（Ionian Mode）和愛奧里安調式（Aeolian Mode）的音階（Musical scale）（註三十七）之週期比例，因此純律（Just intonation）在文藝復興時期（Rinascimento）才正式發展成熟。
7.由於純律（Just intonation）所推算出來的音階有極大的盲點，因此在製造樂器的過程中出現重大瑕疵，特別是鍵盤樂器（尤其是管風琴《Pipe organ》）和木管樂器在製作時，常常會因為要製造經由調性（Tonality）轉換而成的音高（pitch），時常會出現差錯，再者音的高低有時會和 管筒和弦條的粗細而有不一樣的變化，不可能會完全依照長度比例而改變，因而就會出現難聽的器樂雜音，因此為了要改善這種雜音的現象，因而就有人提出中庸全 音調律法（mean-tone temperament），也就是用人可以接受的樂音聲音，來調整純律（Just intonation）的缺陷，但這兩套理論在樂器製作上還無法完全解決雜音問題，因此十二平均律（Equal temperament）就由此誕生。
8. 早在西元十四世紀開始，就有人嘗試用純律（Just intonation）當中的18：17週期比例，連乘十二次的律制，來求得準確的音高（pitch，然這種算法只是接近十二平均律（Equal temperament），無法解決純律（Just intonation）和中庸全音調律法（mean-tone temperament）的缺陷，直到西元十六世紀晚期，歐洲科學家兼工程師西蒙‧斯特芬（Simon Stevin）提出用
來算出十二平均律的概念，才讓十二平均律（Equal temperament）才有明顯的突破。
9. 從西元十五世紀開始，歐洲主要的音樂思想開始離開傳統的數學中心思想，而逐漸朝人文主義〈Humanism〉的觀點來思考人與音樂之間的關係，這當中就以 廷克托里斯（Johannes Tinctoris）和格拉瑞安（Heinrich Glarean）的想法最為明顯，尤其是格拉瑞安（Heinrich Glarean）認為音樂主要是人類活動的形式，不是封閉的數學和宇宙模式，應該要區分先天性與後天性音樂潛能，並且能適時教導人們學習音樂，讓人們感受 音樂的自然美。
10.格拉瑞安（Heinrich Glarean）也認為也認為現有的音樂發展正偏離自然和諧度，並認為其所呈現出來的聲音與自然界的聲音有出現嚴重的矛盾現象，但是當時大部分音樂作曲家 和理論家不認同他的觀感，只有札里諾（Gioseffo Zarlino）及文森佐‧伽利略（Vincenzo Galilei）認同這項看法。
2. 文藝復興時期（Rinascimento）的音樂環境與主要音樂思想
＿＿文藝復興時期（Rinascimento）（註一）的音樂依舊是聲樂的天下，無論是教會音樂（Christian music）（註十二）及世俗音樂（Secular music）（註十三）均是，雖然器樂在西元十六世紀時，因歐洲數學家開始發現純律（Just intonation）（註十四）和十二平均律（Equal temperament）（十五）的音樂理論，使得器樂製作技術有比較大的突破，不但可以製作出對人耳而言可以接受的音高（pitch）（註十六），甚至有些作曲家也開始為器樂而寫曲，但和聲樂相比依舊是少數。
＿＿之所以會呈現這樣的狀況，主要是西元十六世紀歐洲人在器樂製作上，依舊遇到非常大的貧瘠，首先在音樂準確度方面，儘管當時的人們依照古希臘時代（Ancient Greece）（註五）畢達哥拉斯（Pythagoras）（註十七）的理論，求得完全四度（Perfect fourth）（註十八）、完全五度（Perfect fifth）（註十九）和完全八度（Perfect octave）（註二十），並且應用在奧干農（Organum）（註二十一）和西元十三世紀經文歌（Motet）（註二十二）的曲式上，但在西元十五世紀以後隨著英國音樂引進三度（third）和六度（sixth）的音程（Interval）（註二十三）至歐洲後（註二十四），就引來許多問題；首先雖然在人聲方面，三度（third）和六度（sixth）的音程（Interval）（註二十三）可以藉由發聲來達成一致性和協和度，可是在樂器製作上就遇到很大麻煩，尤其是管樂器和鍵盤樂器，光是要調整正確且協和的音高（pitch）（註十六），就常讓樂器製造者感到頭痛，因此音律學（Temperament）就由此產生。
＿＿而歐洲古希臘時期（Ancient Greece）（註五）就有音律學（Temperament）的資料，但因為一者當時的科學機制不夠詳細，二者因後期戰亂的關係，使得資料不夠完整，導致西元十三世紀以後歐洲音樂開始使用三度（third）和六度（sixth）的音程（Interval）（註二十三）後，歐洲一些音樂理論家開始提出純律（Just intonation）（註十四）和中庸全音調律法（mean-tone temperament）兩種理論。
＿＿而這兩種理論的誕生，起先是在西元十三世紀，由英國神職人員沃爾特‧奧丁頓（Walter Odington）（註二十五）提出三度音程（third）的音律關係，而同時代德國音樂理論家兼作曲家科隆‧法蘭哥（Franco of Cologne）（註二十六）也把三度音程（third）分成小三度（Minor third）（註二十七）和大三度（Major third）（註二十八），並且也估算出這兩個三度音程（third）的週期比例；而在西元十四世紀，提出「新藝術」（Ars Nova）概念（註二十九）的作曲家兼音樂理論家維特里（Philippe de Vitry）（註三十），以及同樣是音樂理論家讓‧德‧穆里斯（Johannes de Muris）（註三十一），共同提出小六度（Minor sixth）（註三十二）和大六度（Major sixth）（註三十三）的週期比例；直到西元十六世紀，義大利音樂理論家兼作曲家札里諾（Gioseffo Zarlino）（註三十四）利用過去的資料，用數學方式推算出當時艾奧尼安調式（Ionian Mode）（註三十五）和愛奧里安調式（Aeolian Mode）（註三十六）的音階（Musical scale）（註三十七）之週期比例，因此純律（Just intonation）（註十四）在文藝復興時期（Rinascimento）（註一）才正式發展成熟。
＿＿但由於純律（Just intonation）（註十四）所推算出來的音階有極大的盲點，那就是札里諾（Gioseffo Zarlino）（註三十四）只求出音域之間的大概比例，卻沒有算出十二個半音（Semitone）（註三十八）之間（相當於包含鋼琴的白鍵音和黑鍵音） 的正確比例，因此這在製造樂器的過程中出現重大瑕疵，特別是鍵盤樂器（尤其是管風琴《Pipe organ》）和木管樂器在製作時，常常會因為要製造經由調性（Tonality）（註三十九）轉換而成的音高（pitch）（註十六），時常會出現差 錯，再者音的高低有時會和管筒和弦條的粗細而有不一樣的變化，不可能會完全依照長度比例而改變，因而就會出現難聽的器樂雜音，因此為了要改善這種雜音的現 象，因而就有人提出中庸全音調律法（mean-tone temperament），也就是用人可以接受的樂音聲音，來調整純律（Just intonation）（註十四）的缺陷。
＿＿然儘管這套理論有解決雜音問題，但製造出來的樂器只能演奏七個大調（Major scale）和四個小調（Minor scale）（註四十），超過這十一個調性（Tonality）（註三十九），所製造出來的雜音就越嚴重，因此為了有效降低雜音的問題，十二平均律（Equal temperament）（十五）就由此誕生。
＿＿其實早在西元十四世紀開始，就有人嘗試用純律（Just intonation）（註十四）當中的18：17週期比例，連乘十二次的律制，來求得準確的音高（pitch）（註十六），然這種算法只是接近十二平均 律（Equal temperament）（十五），可是卻還時無法解決純律（Just intonation）（註十四）和中庸全音調律法（mean-tone temperament）的缺陷，直到西元十六世紀晚期，歐洲科學家兼工程師西蒙‧斯特芬（Simon Stevin）（註四十一）提出用
來算出十二平均律的概念，才讓十二平均律（Equal temperament）（十五）才有明顯的突破。＿＿ 雖然在西元十五世紀晚期至十六世紀早期，器樂因受限於技術，而無法讓作曲家為器樂寫出心中所想到的音樂，所以聲樂依舊是主流音樂，然而當時的音樂思想卻因 為文藝復興（Rinascimento）（註一）的啟發，產生了和中世紀（Middle Ages）（註四）有不一樣的發展；從西元十五世紀開始，歐洲主要的音樂思想開始離開傳統的數學中心思想，而逐漸朝人文主義〈Humanism〉（註四十 二）的觀點來思考人與音樂之間的關係，這當中就以廷克托里斯（Johannes Tinctoris）（註四十三）和格拉瑞安（Heinrich Glarean）（註四十四）的想法最為明顯，尤其是格拉瑞安（Heinrich Glarean）（註四十四）認為音樂主要是人類活動的形式，不是封閉的數學和宇宙模式，應該要區分先天性與後天性音樂潛能，並且能適時教導人們學習音 樂，讓人們感受音樂的自然美。
＿＿ 同時格拉瑞安（Heinrich Glarean）（註四十四）也認為現有的音樂發展正偏離自然和諧度，並認為其所呈現出來的聲音與自然界的聲音有出現嚴重的矛盾現象，但是當時大部分音樂 作曲家和理論家不認同他的觀感，只有札里諾（Gioseffo Zarlino）（註三十四）及文森佐‧伽利略（Vincenzo Galilei）（註四十五）認同這項看法；然而綜觀人類的音樂文化發展，當人們正接受新型的音樂感受時，就會開始把音樂逐漸複雜化和多元化，所以勢必無 法再返回過去的音樂模式而走。
本篇重點：
1.文藝復興時期（Rinascimento）的音樂依舊是聲樂的天下，無論是教會音樂（Christian music）及世俗音樂（Secular music）均是，雖然器樂在西元十六世紀時，因歐洲數學家開始發現純律（Just intonation）和十二平均律（Equal temperament）的音樂理論，使得器樂製作技術有比較大的突破，不但可以製作出對人耳而言可以接受的音高（pitch），甚至有些作曲家也開始為 器樂而寫曲，但和聲樂相比依舊是少數。
2.西元十六世紀歐洲人在器樂製作上遇到非常大的貧瘠，首先在音樂準確度方面，儘管當時的人們依照 古希臘時代（Ancient Greece）畢達哥拉斯（Pythagoras）的理論，求得完全四度（Perfect fourth）、完全五度（Perfect fifth）和完全八度（Perfect octave），並且應用在奧干農（Organum）和西元十三世紀經文歌（Motet）的曲式上，但在西元十五世紀以後隨著英國音樂引進三度 （third）和六度（sixth）的音程（Interval）至歐洲後，就引來許多問題，因此音律學（Temperament）就由此產生。
3. 歐洲古希臘時期（Ancient Greece）就有音律學（Temperament）的資料，但因為一者當時的科學機制不夠詳細，二者因後期戰亂的關係，使得資料不夠完整，導致西元十三 世紀以後歐洲音樂開始使用三度（third）和六度（sixth）的音程（Interval）後，歐洲一些音樂理論家開始提出純律（Just intonation）和中庸全音調律法（mean-tone temperament）兩種理論。
4.西元十三世紀，由英國神職人員沃 爾特‧奧丁頓（Walter Odington）提出三度音程（third）的音律關係，而同時代德國音樂理論家兼作曲家科隆‧法蘭哥（Franco of Cologne）也把三度音程（third）分成小三度（Minor third）和大三度（Major third），並且也估算出這兩個三度音程（third）的週期比例。
5.西元十四世紀，作曲家兼音樂理論家維特里（Philippe de Vitry），以及同樣是音樂理論家讓‧德‧穆里斯（Johannes de Muris），共同提出小六度（Minor sixth）和大六度（Major sixth）的週期比例。
6. 西元十六世紀，義大利音樂理論家兼作曲家札里諾（Gioseffo Zarlino）利用過去的資料，用數學方式推算出當時艾奧尼安調式（Ionian Mode）和愛奧里安調式（Aeolian Mode）的音階（Musical scale）（註三十七）之週期比例，因此純律（Just intonation）在文藝復興時期（Rinascimento）才正式發展成熟。
7.由於純律（Just intonation）所推算出來的音階有極大的盲點，因此在製造樂器的過程中出現重大瑕疵，特別是鍵盤樂器（尤其是管風琴《Pipe organ》）和木管樂器在製作時，常常會因為要製造經由調性（Tonality）轉換而成的音高（pitch），時常會出現差錯，再者音的高低有時會和 管筒和弦條的粗細而有不一樣的變化，不可能會完全依照長度比例而改變，因而就會出現難聽的器樂雜音，因此為了要改善這種雜音的現象，因而就有人提出中庸全 音調律法（mean-tone temperament），也就是用人可以接受的樂音聲音，來調整純律（Just intonation）的缺陷，但這兩套理論在樂器製作上還無法完全解決雜音問題，因此十二平均律（Equal temperament）就由此誕生。
8. 早在西元十四世紀開始，就有人嘗試用純律（Just intonation）當中的18：17週期比例，連乘十二次的律制，來求得準確的音高（pitch，然這種算法只是接近十二平均律（Equal temperament），無法解決純律（Just intonation）和中庸全音調律法（mean-tone temperament）的缺陷，直到西元十六世紀晚期，歐洲科學家兼工程師西蒙‧斯特芬（Simon Stevin）提出用
來算出十二平均律的概念，才讓十二平均律（Equal temperament）才有明顯的突破。9. 從西元十五世紀開始，歐洲主要的音樂思想開始離開傳統的數學中心思想，而逐漸朝人文主義〈Humanism〉的觀點來思考人與音樂之間的關係，這當中就以 廷克托里斯（Johannes Tinctoris）和格拉瑞安（Heinrich Glarean）的想法最為明顯，尤其是格拉瑞安（Heinrich Glarean）認為音樂主要是人類活動的形式，不是封閉的數學和宇宙模式，應該要區分先天性與後天性音樂潛能，並且能適時教導人們學習音樂，讓人們感受 音樂的自然美。
10.格拉瑞安（Heinrich Glarean）也認為也認為現有的音樂發展正偏離自然和諧度，並認為其所呈現出來的聲音與自然界的聲音有出現嚴重的矛盾現象，但是當時大部分音樂作曲家 和理論家不認同他的觀感，只有札里諾（Gioseffo Zarlino）及文森佐‧伽利略（Vincenzo Galilei）認同這項看法。
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